连续且可导的条件（函数在某一点导数存在是类似的）

来源：网络作者：博搜网更新：2022-08-10 08:50

持续且可导的条件：1、函数在该点去心邻域里有界定。2、函数在该点处左、右导数都存在。3、左导数＝右导数注：这和函数在某点处极限存在是类似的。

并非所有函数都是有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存有，则称其在这一点可导，不然称之为不可导。但是，可导的函数一定持续；不连续的函数一定不可导。

针对可导的函数f(x)，xf'(x)也是一个函数，称之为f(x)的导函数（通称导数）。找寻已知的函数在某点的导数或其导函数的'全过程称之为求导。实际上，求导就是一个求极限的一个过程，导数的四则运算法则也来自极限的四则运算法则。

相反，已经知道导函数还可以倒过来求原先的函数，即不定积分。微积分学基本定理反映了求原函数与积分卡是等价关系的。求导和积分兑换是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的定义。

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