极限有哪些性质？
来源：网络 作者：柠檬绿 更新 ：2022-12-03 03:17
极限的性质：
1唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等；
2有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。
但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列1，-1，1，-1，……，(-1)n+1，……
3保号性：若 （或<0），则对任何m∈（0，a）（a<0时则是m∈（a，0） ），存在N>0，使n>N时有xn＞m （相应的xn＜m ）。
4保不等式性：设数列{xn}与{yn}均收敛。若存在正数N，使得当n>N时有 xn≥yn，则
5和实数运算的相容性：譬如：如果两个数列{xn}，{yn}都收敛，那么数列 {xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn}的极限和{yn}的极限的和。
6与子列的关系：数列{xn}与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列 收敛的充要条件是：数列{xn}的任何非平凡子列都收敛。
极限有哪些性质？像这样的题，该怎么做？若lim(1-2x)^n存在，则求x的取值范围
1唯一性2局部有界性3保号性
这个。。。。
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