绝对值函数求导法则
来源：网络 作者：木瑾 更新 ：2022-12-03 01:39
1在该点x0处，各自求其上下导数，若左导数=右导数，即是该点导数；若最少有一个不存在，则该点导数不存在。有些能够简化：f(x)=x²|x-1|，f'(0)=Limit[x²|x-1|/x,x->0]=0。2、在别的点，除掉绝对值符号，直接用公式求导。上例中，当x∈(-∞，1），f(x)=-x²|(x-1)=-x³ x²=-3x² 2x；当x∈(1, ∞），f(x)=x²|(x-1)=x³-x²=3x²-2x。求导是微积分的前提，同时又是微积分计算的一个重要的支撑。物理、几何学、经济学等学科中的一些关键定义都能用导数来描述。如导数能够表明运动物体的瞬间速度和加速度、能够表明曲线在一点的斜率、还能够表明经济学里的边界和弹力。它界定便是，当变量的增量趋向零时，因变量的增量与变量的增量之商的极限。在一个函数存有导数时，称这一函数可导或是可微分。可导的函数一定持续。不连续的函数一定不可导。
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