全等三角形的定义、性质、判定是什么

来源:橙子爱人_  更新 :2022.12.03

全等三角形的定义、性质、判定是什么

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,“全等”用符号“≌”表示,读作“全等于”。当两个三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。由此,可以得出:全等三角形的对应边相等,对应角相等。定理:1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了  三角形具有稳定性的原因。  2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。  3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。  4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)  5、直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)所以,SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。  注意:在全等的判定中,没有AAA和SSA,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的性质:  1.全等三角形的对应角相等。  2.全等三角形的对应边相等。  3.全等三角形的对应边上的高对应相等。  4.全等三角形的对应角的角平分线相等。  5.全等三角形的对应边上的中线相等。  6.全等三角形面积相等。  7.全等三角形周长相等。  8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。

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