证明矩阵可逆的方法（矩阵的秩小于n,那么这个矩阵可逆,反之若有无穷解则矩阵不可逆）
来源：网络 作者：博搜网 更新 ：2022-08-29 12:50
1.矩阵秩小于n，那么这个矩阵是不可逆的，反之亦然；2.如果矩阵行列值为0，则矩阵是不可逆的，反之亦然；3.齐次线性方程AX=0.如果方程只零解，矩阵是可逆的。相反，如果有无限解，矩阵是不可逆的
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4.非齐次线性方程AX=b，如果方程只有特解，矩阵是可逆的，如果有无限解，矩阵是不可逆的。
性质
可逆矩阵必须是方阵。
2.(唯一性)如果矩阵A是可逆的，则其逆矩阵是唯一的。
3、A逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。
4.可逆矩阵A`转置矩阵AT也可逆，而且（AT）-1=（A-1）T
(逆转等于逆转)
5.如果矩阵A可逆，则矩阵A满足消除律。也就是说AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。
两个可逆矩阵的乘积仍然可逆。
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