虚数的定义_虚数的定义和性质(虚数)

关于虚数的定义和性质，虚数的定义这个很多人还不知道，今天菲菲来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！

1.虚数是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i² = - 1。

2.虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。

3.后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。

4.首先，假设有一根数轴，上面有两个反向的点：+1和-1。

5.这根数轴的正向部分，可以绕原点旋转。

6.显然，逆时针旋转180度，+1就会变成-1。

7.这相当于两次逆时针旋转90度。

8.因此，我们可以得到下面的关系式：(+1) * (逆时针旋转90度) * (逆时针旋转90度) = (-1)，如果把+1消去，这个式子就变为：(逆时针旋转90度)^2 = (-1) ，将"逆时针旋转90度"记为 i ：i^2 = (-1)。

9.扩展资料一、虚数加法的物理意义虚数的引入，大大方便了涉及到旋转的计算。

10.比如，物理学需要计算"力的合成"。

11.假定一个力是 3 + i ，另一个力是 1 + 3i ，计算合成力。

12.根据"平行四边形法则"，你马上得到，合成力就是 ( 3 + i ) + ( 1 + 3i ) = ( 4 + 4i )。

13.二、虚数的作用如果涉及到旋转角度的改变，处理起来更方便。

14.比如，一条船的航向是 3 + 4i 。

15.如果该船的航向，逆时针增加45度，计算新航向。

16.45度的航向就是 1 + i 。

17.计算新航向，只要把这两个航向 3 + 4i 与 1 + i 相乘就可以了（原因在下一节解释）：( 3 + 4i ) * ( 1 + i ) = ( -1 + 7i )所以，该船的新航向是 -1 + 7i 。

18.如果航向逆时针增加90度，就更简单了。

19.因为90度的航向就是 i ，所以新航向等于：( 3 + 4i ) * i = ( -4 + 3i )。

20.参考资料来源：百度百科-虚数。

- END -