一百以内的质数(质数的算术定理)

一百以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、53、59、83、89、31、37、61、67、41、43、47、71、73、79、97，一共25个。质数又称素数。一个超过1的自然数，除了1和它本身外，无法被其他自然数整除的数称为质数。

质数的算术定理

质数针对数论与一般数学的重要性来自于“算数基本定理”。该定律强调，每个超过1的整数均可写成一个以上素数之相乘，且除了质约数的排序不同外是唯一的。素数可被称之为自然数的“基本建材”。

质数历史

在古埃及人的幸存记录中，有迹象表明他们对素数已有部分了解：比如，在莱因德数学纸草书里的古埃及成绩进行时，对素数与对合数拥有截然不同的种类。不过，对素数有过实际探索的最早幸存记录来自古希腊。

希腊以后，到17世纪之前，素数的探索少有进展。19世纪初，勒让德与高斯导出了素数定律的证明。其大纲由雅克·阿达马与查尔斯·贞·德·拉·瓦莱-普森所完成，他们于1896年单独证实出素数定律。

一直以来，素数被视为在纯数学以外的地方只有极少数的应用。到了1970年代，发明公共密钥加密这一概念以后，状况影响了，素数变成了RSA加密技术等一阶算法之基本。

质数运用

一直以来，数论，特别是对素数的探索，一般都会被视为是典型的纯数学，除了求知的趣味以外，没有其他应用。尤其是，一些数论学家，如英国数学家戈弗雷·哈罗德·哈代即对其工作肯定不会有任何在军事上的重大性感到自豪。然而，此一见解在1970年代时遭受破碎，当素数被公开公布可作为产生公钥加密算法的基本之时。素数如今又被用于杂凑表与伪乱数产生器里

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