圆内接四边形的性质(圆内接四边形是一个几何概念)
来源：网络 作者：孤弃 更新 ：2023-02-01 10:05
圆内接四边形是一个几何定义，是指四个端点皆在同一圆里的四边形。以圆内接四边形ABCD为例，圆心为O，增加AB至E，AC、BD交于P，则：
1.圆内接四边形的对角互补：∠BAD ∠DCB=180°，∠ABC ∠ADC=180°
2.圆内接四边形的任意一个外角等于它内对角：∠CBE=∠ADC
3.圆心角的度数等于所对弧的圆上角的度数两倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB
4.同弧所对的圆周角相同：∠ABD=∠ACD
5.圆内接四边形对应三角形相似：△ABP∽△DCP
6.相交弦定理：AP×CP=BP×DP
7.托勒密定理：AB×CD AD×CB=AC×BD
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