逆矩阵怎么求(设A是数域上的一个n阶矩阵)
来源：网络 作者：背阳草ゝ 更新 ：2023-01-21 16:38
设A是数域上的一个n阶矩阵，若在同样数域中存在另一个n阶矩阵B，促使： AB=BA=E，则大家称B是A的逆矩阵，而A则被称作可逆矩阵。注：E为基准矩阵。
求逆矩阵可用随着矩阵法，假如矩阵A可逆，则A-1=A*/|A|。留意： A*中元素的排序特征是第k列原素是A第k行元素的代数余子式。规定得A*即是求得A的余因子矩阵的转置矩阵。
逆矩阵的特性有：
1.可逆矩阵一定是矩阵。
2.假如矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。
3.A的逆矩阵的逆矩阵或是A。
4.可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆。
5.若矩阵A可逆，则矩阵A达到消除律。
6.2个可逆矩阵的相乘仍然可逆。
7.矩阵可逆当且仅当这是满秩矩阵。
(注：A-1=A*/|A|读作A的逆矩阵等于矩阵A的随着矩阵除于A的行(hánɡ)列式。
A*读作矩阵A的随着矩阵)
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