有理数的加减法法则(有理数的加法法则)

有理数的加法规则：标记相同的两个数字，取相同的标记，绝对值和；相反的两个数字相反的两个数字相加时，绝对值相同，为零；当绝对值不同时，取绝对值较大的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数字与零相同，仍然需要这个数字。

有理数的减法规律：减少一个数，等于加上这个数的相反数。

有理数运算规律

加法运算

1同号两数相加，取与加数相同的标记，并将绝对值和。

2异号两数相加。如果绝对值相同，则相为0；如果绝对值不相等，取绝对值较大的加数符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3相反数的两数相加得0。

4一个数同0求和仍然得到这个数。

5相反数的两个数，可以先求和。

6标记相同的数量可以先求和。

7分母相同的数量可以先求和。

8几个数求和可以得到整数可以先求和。

减法运算

减少一个数等于加上这个数的相反数，即将有理数的减法应用数的相反数转换为加法进行计算。

乘法运算

1同号得正，异号得负，并将绝对值乘积。

2任何数和零乘积，都要零。

3几个不等于零的数乘积由负因数的数确定。当负因素有单数时，积为负，当负因素有双数时，积为正。

4几个数乘积，有一个因数为零，积也为零。

5几个不等于零的数乘积，先明确积的标记，再将绝对值乘积。

除法运算

1除了一个不等于零的数，等于乘这个数的最后。

2两数相除，同号正，异号负，绝对值相除。零除以任何不等于零的数字。

留意：

零不能做除数和分母。

有理数的除法和乘法是互逆运算。

在进行除法操作时，根据同一得正、异号得负的规律，先了解标记，再去除绝对值。如果公式中有分数，一般先用假分数计算。如果不能删除，除法操作将转换为乘法操作。

乘方运算

1负值单数次幂为负值，负值双数次幂为正数。例如:(-2)³(-2的3次方)=-8，(-2)²(-2的2次方)=4。

2正数所有次幂均为正数，零的所有正数次幂均为零。例如：2（2）=4，2 (2的3次方)=8、0(0的三次方)=0。

零的零次幂毫无意义。

4由于乘方是乘法的例外，有理数的乘方计算可以用有理数的乘法计算。

51所有次幂均为1，-1偶次幂为1，奇次幂为-1。

介绍理数

有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的通称，是整数与分数的结合。

整数也可以看作是分母的一个分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数是无限循环的数。它是数与代数领域的重要环节之一。它广泛应用于现实生活中，是继续学习实数、代数、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容及相关专业知识的前提。

有理数命名来源

有理数这个名字不可避免地令人费解，有理数并不比其他数字更合理。事实上，这可能是一个翻译中的错误。有理数一词在西方传播，在英语中传播rational number，而rational一般价值是理性的。中国科学地在现代西方翻译中工作。根据日语中的翻译方法，它被翻译成有理数。

然而，这个词来自古希腊，其英语词根是ratio，这意味着比率（这里的词根是英语的，希腊语的意思是一样的）。所以这个词的意思也很明显，也就是整数的比率。相比之下，无理数不能准确地显示为两个整数比，而不是不合理的。

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