一元三次多项式怎么进行因式分解

无论是一元几次多项式的因式分解，一般只要出题要你因式分解，一般都可以分解。1）公式法：主要看未知数的系数是否可以套用公式：比如完全立方公式x^3+3ax^2+3a^2x+a^3=（x+a）^3,和x^3-3ax^2+3a^2x-a^3=（x-a）^3；还有公式：x^3-a^3=(x-a)(x^2+ax+a^2);当然，一般增加难度时，打乱排列的顺序，增加个公共系数另外加个常数项负1，例如对：8x^3+24x^2+24x+7的因式分解。整个式子表面看没有公因式，就需要你动手变形，变为：8x^3+24x^2+24x+7+1-1=8*(x^3+3x^2+3x+1)-1=8*(x+1)^3-1=[2(x+1)]^3-1=[2(x+1)-1]*{[2(x+1)]^2+2(x+1)+1}=(2x+1)(4x^2+8x+4+2x+2+1)=(2x-1)(4x^2+10x+7)。2）降幂法：看提取一元公因式后，是否可以变为二次方程的应用公式：完全平方公式和二数和乘以二数差等于二数平方差。3）组合法：不能利用公式的，可以两两组合，看是否有公因式，如果有公因式，分别提取公因式，进行因式分解。4）拆分法：一般一元三次方程在没有其它代数的情况下是四个项，有时为了因式分解，要把四项变为六项，看两两组合是否有公因式可以提取，再因式分解。因式分解题型很多，不是我靠三言两语就能说清楚的，你必须多做题，题做的多了，你自然就会了；你会比我总结的还要好。

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