对角线互相垂直的四边形是菱形吗

不是，对角线互相垂直的平行四边形才是菱形。

菱形的判定定理是：

对角线互相垂直且平分的四边形是菱形或对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

性质：

1菱形具有平行四边形的一切性质。

2菱形的四条边都相等。

3菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角。

4菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线。

5菱形是中心对称图形。

百度百科 菱形

不一定。

对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。假若四边形对角线只垂直不平分的话，则不属于菱形。

扩展内容：

在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。

判定

在同一平面内，

一组邻边相等的平行四边形是菱形；

对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

四条边均相等的四边形是菱形；

对角线互相垂直平分的四边形；

两条对角线分别平分每组对角的四边形；

有一对角线平分一个内角的平行四边形；

菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。

菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。

参考资料：百度百科菱形

明确回答：不正确

菱形的判定定理：在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形

四条边相等的四边形是菱形

对角线互相垂直的平行四边形是菱形(对角线互相垂直且平分的四边形是菱形）

一组邻边相等的平行四边形是菱形

对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

拓展资料：

菱形是特殊的平行四边形之一。有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。

参考资料：百度百科菱形

不是。根据菱形的定理可以判断：

对角线互相垂直的四边形不一是菱形。菱形应该是对角线互相垂直，相邻两条边相等的平行四边形。四边都相等的四边形是菱形。

拓展资料：

菱形的判定在同一平面内，

一组邻边相等的平行四边形是菱形；

对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

四条边均相等的四边形是菱形；

对角线互相垂直平分的四边形；

两条对角线分别平分每组对角的四边形；

有一对角线平分一个内角的平行四边形；

参考资料：百度百科，菱形

【判定】不正确

【改正】

1对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

2对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

【证明】

1【对角线互相垂直的平行四边形是菱形】

设平行四边形ABCD的对角线AC⊥BD，垂足为O，求证：四边形ABCD是菱形。

证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC（平行四边形对角线互相平分），

∵AC⊥BD，

∴BD垂直平分AC，

∴AD=CD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等），

∴四边形ABCD是菱形（菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形）。

2【对角线互相垂直平分的四边形是菱形】

设四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直平分，求证：四边形ABCD是菱形。

证明：

∵AC和BD互相平分，

∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

∵AC垂直平分BD，

∴AB=AD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）

∴四边形ABCD是菱形（菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形）

知识拓展：

菱形判定定理：

在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

①一组邻边相等的平行四边形是菱形。

② 对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。

③四条边相等的四边形是菱形。四条边相等的平行四边形也是菱形。

④对角线互相垂直的平行四边形是菱形(对角线互相垂直且平分的四边形是菱形）。

注意：一组对角线平分一组对角的四边形不是菱形，也可能是筝形（有一条对角线所在直线为对称轴的四边形）

【不正确】

【1、对角线互相垂直的平行四边形是菱形】

设平行四边形ABCD的对角线AC⊥BD，垂足为O，求证：四边形ABCD是菱形。

证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC（平行四边形对角线互相平分），

∵AC⊥BD，

∴BD垂直平分AC，

∴AD=CD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等），

∴四边形ABCD是菱形（菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形）。

【2、对角线互相垂直平分的四边形是菱形】

设四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直平分，求证：四边形ABCD是菱形。

证明：

∵AC和BD互相平分，

∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

∵AC垂直平分BD，

∴AB=AD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）

∴四边形ABCD是菱形（菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形）

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