比例线段的基础知识

1比例：比例，技术制图中的一般规定术语，是指图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。①表示两个比相等的式子叫做比例，如3：4=9：12、7：9=21：27在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。比例有四个项，分别是两个内项和两个外项；在7：9=21：27中，其中7与27叫做比例的外项，9与21叫做比例的内项。比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。基本概念比例:如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例。比例的基本性质：如果a/b=c/d，那么ad=bc；如果ad=bc，且bd≠0，那么a/b=c/d；如果a/b=c/d，那么(a+b)/b=(c+d)/d。谁都不能为0。为0无意义。内容介绍1.两条线段的长度比叫做这两条线段的比。2.在同一单位下，四条线段长度为a、b、c、d，其关系为a:b=c:d，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。3.一般的，如果三个数a,b,c满足比例式a:b=b:c,则b就叫做a,c的比例中项。4.d为第四比例项。若a:b=c:d(b.d≠0)，则有1）ad=bc2）b:a=d:c（a.c≠0）3）a:c=b:d;c:a=d:b4）(a+b):b=(c+d):d5）a:(a+b)=c:(c+d)(a+b≠0,c+d≠0)6）(a-b):(a+b)=(c-d):(c+d)(a+b≠0,c+d≠0)证明过程如下令a:b=c:d=k，∵a:b=c:d∴a=bk；c=dk1）∴ad=bk*d=kbd；bc=b*dk=kbd∴ad=bc2）显然b:a=d:c=1/k3）a:c=bk:dk=b:d;结合性质2有c:a=d:b4）∵a:b=c:d∴(a/b)+1=(c/d)+1∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k；即(a+b):b=(c+d):da+b≠0,c+d≠0时，结合性质2有b:(a+b)=d:(c+d)且b/(a+b)=d/(c+d)=1/（k+1）……①5）∵b/(a+b)=d/(c+d)∴1-b/(a+b)=1-d/(c+d)=1-1/（k+1）∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1……②即a:(a+b)=c:(c+d)a+b≠0,c+d≠0时，结合性质2有(a+b):a=(c+d):c6）②-①，等式两边同时相减得(a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d)=（k-1）/（k+1）编辑本段比例性质比例的基本性质：内项之积＝外项之积比例的合比性质：（注意：在分子上加分母）比例的等比性质：比例的反比性质：a/b=c/dba=dc比例线段：若4条线段成比例，则4条线段称为比例线段[平行线分线段成比例]2直线截3条平行线，则对应线段成比例当l1，l2，l3互相平行时，AB：BC=DE：EF，AD:BE=BE:CF。[应用]地图的比例尺。manbet手机客户端

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