PH值的计算请给出详细计算公式，要详细

PH计算问题是近几年高考的热点问题，为帮助同学们全面的掌握这方面的问题，现对此进行归纳。溶液PH计算的整体思路是：根据PH的定义PH=－lgc(H+)，溶液PH计算的核心是确定溶液中的c(H+)相对大小。                 一、单一溶液的PH的计算                 若该溶液是酸性溶液，必先确定c(H+)，再进行PH的计算。若该溶液是碱性溶液，必先确定c(OH-)，可根据c(H+)·c(OH-)=Kw换算成c(H+)，再求PH，或引用PH定义，由c(OH-)直接求POH，再根据PH+POH=PKw，换算出PH。                 例1、求室温下1.0×10-3mol/L的Ba(OH)2溶液的PH。                 解析：由题意c(OH-)=2.0×10-3mol/L，c(H+)·c(OH-)=Kw，c(H+)=Kw/                 c(OH-)=5.0×10-12mol/L，PH=－lgc(H+)=－lg5.0×10-12=11.3。                 或由题意c(OH-)=2.0×10-3mol/L，POH=－lgc(OH-)=－lg2.0×10-3=2.7，PH+POH=PKw，PH+2.7=14，PH=11.3。                 二、溶液稀释后的PH的计算                 1、强酸或强碱的稀释                 在稀释强酸或强碱时，当它们的浓度大于10-5mol/L时，不考虑水的电离；当它们的浓度小于10-5mol/L时，应考虑水的电离。                 如PH=6的盐酸，稀释100倍，稀释后PH≈7（不能大于7）；PH=8的氢氧化钠溶液，稀释100倍，稀释后PH≈7（不能小于7）；PH=3的盐酸，稀释100倍，稀释后PH=5；PH=10的氢氧化钠溶液，稀释100倍，稀释后PH=8。                 例2、室温时将PH=5的硫酸溶液稀释1000倍后，则c(H+):c(SO42-)是（  ）                 A.2:1          B.21:1         C.20:1         D.22:1                 解析：PH=5时，c(H+)酸=1×10-5mol/L，c(SO42-)=5×10-6mol/L，稀释1000倍后，由硫酸电离出的c(H+)酸=1×10-8mol/L，c(SO42-)=5×10-9mol/L，考虑水的电离受硫酸的抑制，设水电离出的c(H+)为xmol/L，故水电离出的c(OH-)也为xmol/L，根据水的离子积在室温时为一常量，得方程(x+10-8)·x=10-14，解得x=9.5×10-8，故c(H+):c(SO42-)=[c(H+)酸+c(H+)水]:                 c(SO42-)=10.5×10-8mol/L:5×10-9mol/L=21:1，故应选B。                 2、弱酸或弱碱的稀释                 在稀释弱酸或弱碱过程中有浓度的变化，又有电离平衡的移动，不能求得具体数值，只能确定其PH范围。                 如PH=3的醋酸溶液，稀释100倍，稀释后3＜PH＜5；PH=10的氨水，稀释100倍，稀释后8＜PH＜10；PH=3的酸溶液，稀释100倍，稀释后3＜PH≤5；PH=10的碱溶液，稀释100倍，稀释后8≤PH＜10。                 例3、PH=11的氨水溶液和氢氧化钠溶液，用蒸馏水稀释100倍，二者的PH的关系是（   ）                 A．氨水的PH大于氢氧化钠的PH                 B．氨水的PH小于氢氧化钠的PH                 C．都比原来小                 D．氨水比原来的大，氢氧化钠比原来的小                 解析：氨水为弱碱，氢氧化钠为强碱，稀释100倍之后，氨水的9＜PH＜11，而氢氧化钠溶液的PH=9。故选A、C。                 三、溶液混合后的PH的计算                 两种溶液混合后，首先应考虑是否发生化学变化，其次考虑溶液总体积变化，一般来说溶液的体积没有加和性，但稀溶液混合时，常不考虑混合后溶液的体积的变化，而取其体积之和（除非有特殊说明）。                 1、两强酸混合后的PH的计算                 先求混合后的c(H+)混，再直接求PH。即：c(H+)混=[c(H+)1×V1+c(H+)2×V2]/（V1+V2）。                 例4、PH=4的盐酸和PH=2的盐酸等体积混合后，溶液的PH最接近于（）                 A．2.0           B.2.3          C.3.5         D.3.7                 解析：由题意PH=4的盐酸，c(H+)1=1.0×10-4mol/L；PH=2的盐酸，c(H+)2=1.0×10-2mol/L。c(H+)混=（1.0×10-4mol/L×V                 +1.0×10-2mol/L×V）/2V=5.0×10-3mol/L，PH=2.3。故应选B。                 2、两强碱混合后的PH的计算                 先求混合后的c(OH-)混，再间接求PH。即：c(OH-)混=[c(OH-)1×V1+c(OH-)2×V2]/（V1+                 V2）。                 知识拓展——0.3规则（近似规则）                 若两种强酸溶液或两种强碱溶液等体积混合，且其PH相差2个或2个以上时，混合液的PH有如下近似规律：                 两强酸等体积混合时，混合液的PH=PH小+0.3；                 两强碱等体积混合时，混合液的PH=PH大－0.3。                 如上述例4若用0.3规则，就很方便，混合液的PH=PH小+0.3=2+0.3=2.3。                 3、强酸与强碱溶液混合后的PH的计算                 根据n(H+)与n(OH-)的相对大小先判断酸、碱的过量情况。                 ⑴强酸与强碱恰好完全反应，溶液呈中性，PH=7。                 ⑵若酸过量，溶液呈酸性，n(H+)＞n(OH-)，c(H+)混=[n(H+)－n(OH-)]/V总。                 ⑶若碱过量，溶液呈碱性，n(OH-)＞n(H+)，c(OH-)混=[n(OH-)－n(H+)]/V总，再求出c(H+)混。                 例5、60ml0.5mol/LNaOH溶液和40ml0.4mol/L硫酸混合后，溶液的PH最接近于（  ）                 A.0.5            B.1.7          C.2           D.13.2                 解析：由题意知，酸碱中和反应后，酸过量，c(H+)混=[                 n(H+)－n(OH-)]/V总=（0.032mol－0.03mol）/0.1L=0.02mol/L，PH=1.7，故应选B。                 ⑷若未标明酸碱的强弱，混合后溶液PH不定，应分析讨论。                 ①若强酸（PH1）和强碱（PH2）等体积混合，PH1+PH2=14，则溶液呈中性，PH=7；PH1+                 PH2＞14，则溶液呈碱性，PH＞7；PH1+PH2＜14，则溶液呈酸性，PH＜7。                 ②若酸（PH1）和碱（PH2）等体积混合，PH1+                 PH2=14，若为强酸与强碱，则恰好反应，PH=7；若为弱酸与强碱，则酸有剩余，PH＜7；若为强酸与弱碱，则碱有剩余，PH＞7。                 例6、在室温下等体积的酸和碱的溶液，混合后PH一定小于7的是（  ）                 A．PH=3的硝酸和PH=11的氢氧化钠溶液                 B．PH=3的盐酸和PH=11的氨水                 C．PH=3的硫酸和PH=11的氢氧化钠溶液                 D．PH=3的醋酸和PH=11的氢氧化钠溶液                 解析：A、C两选项为强酸与强碱的混合，且PH1+PH2=14，则溶液呈中性，PH=7。B选项为强酸与弱碱的混合，且PH1+                 PH2=14，则溶液呈碱性，PH＞7。D选项为弱酸与强碱的混合，且PH1+PH2=14，则溶液呈酸性，PH＜7。故应选D。                 注意：在相关计算过程中，应遵守“酸按酸，碱按碱，同强混合在之间，异强混合看过量”。  一、酸或碱和稀释分析：强酸、强碱与水混和，其pH值由公式：  例1         pH=2的醋酸稀释一倍后，其溶液pH值为多少？解���pH=2∴[H+]混       ∴pH      二、强酸与弱酸或强碱与弱碱的混和分析：因弱酸存在电离平衡，混和溶液pH值应根据强酸中H+对弱酸的同离子效应来计算。强碱与弱碱混和与上述分析相似。例2 0.2mol/L盐酸和0.2mol/L醋酸以1:3的体积比混和后，其pH为多少？（Ka=1.75×10-5）解：混和后盐酸浓度为 CH3COOH　====　CH3COO-+H+平衡浓度：0.15-x   x                                                X+0.05      ∴pH=-1g[H+]总          =-1g0.05          =1.31强酸与强酸或强碱与强碱的混和，pH值的计算较为简单，这里不再赘述。三、酸与碱的混和1、强酸与弱碱的混和分析：有三种情况。①强酸过量，则混和溶液的pH值由剩余强酸决定；②弱碱过量，则为剩余弱碱与生成盐构成缓冲溶液的pH值；③恰好反应完，即为生成盐溶液的pH值。例3 0.4mol/L盐酸和0.2mol/L氨水等体积混和后溶液pH值为多少？（Kb=1.77×10-5）解：从反应 NH3·H2O+HC1=NH4C1+H2O可知盐酸过剩，其剩余盐酸浓度为（0.4-0.2）/2=0.1(mol/L)∵盐酸存在抑制了∴混和后[H+]总=0.1mol/L pH=-1g0.1=1   若此题的盐酸与氨水浓度互换，则变为：剩余氨水为（0.4-0.2）/2=0.1(mol/L)，生成NH4C1浓度为0.2/2=0.1(mol/L)，则混和液pH值为构成NH3·H2O—NH4C1缓冲溶液为pH值：平衡浓度：0.1-x   0.1+x x      [H+]总∴pH  2、弱酸与强碱的混和分析：也有三种情况。①强碱过量，则剩余强碱的[OH-]决定混和液的pH值；②弱酸过量，则为剩余弱酸与生成的弱酸盐构成缓冲溶液的pH值；③恰好反应完，则为生成的盐溶液的pH值。   例4 计算电离度为0.948%的醋酸（Ka=1.75×10-5）与0.2mol/L氢氧化钠溶液等体积混和后，其溶液的pH值？         c    由方程式： CH3COOH+NaOH=CH3COONa+H2O分析可知，恰好反应完，生成醋酸钠浓度为0.2/2=0.1(mol/L),溶液中存在以下平衡：CH3COO—+H2O====CH3COOH+OH—CH3COOH====CH3COO—+H+   　∴[H+]    pH  3、弱酸与弱碱的混和分析：弱酸、弱碱在水中均存在电离平衡，情况较复杂。一般地，电离远大于水解，可作近似计算。①弱酸过量，混和液pH值由剩余弱酸，依近似计算；②弱碱过量,则由剩余弱碱,据③恰好反应完，则由两者电离常数决定，由近似公式： 其中Ka与Kb不能相差太大，否则计算复杂。例5         0.5mol/L醋酸与0.5mol/L氨水以2:3体积比混和后，其溶液pH值为多少？解：CH3COOH+NH3·H2O=====CH3COONH4+H2O从反应比例看，氨水过量，其混和后浓度为 溶液pH值由过量氨水决定。      pOH      ∴pH =14-pOH         =14-2.88         =11.12   四、酸与弱酸盐与碱与弱碱盐的混和1、强酸与弱酸盐的混和。分析：①强酸过量，则由剩余强酸与生成弱酸决定溶液pH值，如例2；②弱酸盐过量，则为剩余盐与生成的弱酸构成缓冲溶液的pH值；③恰好反应完，则由生成弱酸浓度决定。2、弱酸与同离子弱酸盐的混和。分析：两者即构成缓冲溶液。碱与弱碱盐溶液混和情况与上述相似。例6         0.2mol/L盐酸与0.4mol/L醋酸钠溶液等体积混和后，其pH值为多少？解：CH3COONa+HC1=CH3COOH+NaC1从反应看醋酸钠过量，过量浓度为（0.4-0.2）/2=0.1(mol/L)，生成醋酸浓度为0.2/2=0.1(mol/L).例7 0.2mol/LNaOH溶液与0.2mol/LNH4C1等体积混和后，其pH值为多少？   解：NaOH+NH4C1=NaC1+NH3·H2O浓度为0.2/2=0.1（mol/L）. 

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